{"id":829,"date":"2019-08-16T16:02:29","date_gmt":"2019-08-16T14:02:29","guid":{"rendered":"http:\/\/www.genista.de\/engine\/?p=829"},"modified":"2019-08-16T16:02:29","modified_gmt":"2019-08-16T14:02:29","slug":"epsteins-zungenbein-im-lichte-bayes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/?p=829","title":{"rendered":"Epsteins Zungenbein im Lichte Bayes"},"content":{"rendered":"

Wir werden im Moment Zeuge, wie ein Mythos geboren wird, der es vermutlich in Ver\u00e4stelung und Langlebigkeit mit den Theorien zu Kennedys Ermordung wird aufnehmen k\u00f6nnen. Der verurteilte Sexualstraft\u00e4ter und Multimillion\u00e4r (verurteilt wurde er allerdings nur wegen einem der beiden Sachverhalte) wurde vor einer Woche in seiner Gef\u00e4ngniszelle unter auff\u00e4lligen Umst\u00e4nden tot aufgefunden. Tod durch Erh\u00e4ngen, mutmasste Trumps Generalstaatsanwalt.<\/p>\n

Aber tats\u00e4chlich bekannt ist bislang sehr wenig, insbesondere gibt es noch keinen offiziellen Obduktionsbericht. Aber die erste Untersuchung ergab, dass Epsteins Zungenbein (englisch: Hyoid Bone) gebrochen sei. Ein solcher Zungenbeinbruch sei viel wahrscheinlicher bei einem Mord durch Erw\u00fcrgen als bei Selbstmord durch Erh\u00e4ngen, ist zu lesen, und deshalb deute dieser Befund auf Mord hin. Tut er das? Und wie sehr?<\/p>\n

Zum Gl\u00fcck gibt es Publikationen wie zum Beispiel Slate, die uns mit ausf\u00fchrlichen Artikeln<\/a> auf die Spr\u00fcnge helfen (“Epstein\u2019s Broken Hyoid Bone Doesn\u2019t Tell Us Much”). Der Bruch sagt uns also nicht viel. Mal sehen wie es diesbez\u00fcglich und den Slate-Artikel selber steht.<\/p>\n

Es handelt sich um ein Wahrnehmungsproblem wie aus dem Lehrbuch f\u00fcr Bayesianisches Schlussfolgern: wie ver\u00e4ndern sich die Wahrscheinlichkeiten daf\u00fcr, dass es Mord beziehungsweise Selbstmord war, wenn wir erfahren, dass das Zungenbein gebrochen ist?<\/p>\n

Der Slate-Artikel k\u00fcmmert sich nun zun\u00e4chst um die Anfangswahrscheinlichkeiten. Es ist 20 mal so wahrscheinlich, dass bei einer zuf\u00e4llig in den USA aufgefundene Leiche Selbstmord durch Erh\u00e4ngen vorliegt wie Mord durch Erw\u00fcrgen. Interessant, aber in diesem Fall wurscht, denn Epstein ist ja ungef\u00e4hr das Gegenteil einer zuf\u00e4llig aufgefundenen Leiche. Er war Gef\u00e4ngnisinsasse in (momentaner, sein Zellengenosse wurde kurz vor Epsteins Tod verlegt) Einzelhaft, die angef\u00fchren Wahrscheinlichkeiten haben mit seinem Fall nichts zu tun.<\/p>\n

Aber uns interessiert ohnehin mehr, wie sich die unbekannten Grundwahrscheinlichkeiten f\u00fcr Mord und Selbstmord ver\u00e4ndern, wenn wir das gebrochene Zungenbein mit ber\u00fccksichtigen. Bei 25% aller Erh\u00e4ngten, schreibt Slate, komme ein solches gebrochenes Zungenbein vor. Und verschweigt die f\u00fcr die Interpretation wichtige Vergleichszahl f\u00fcr die Mordopfer. Warum ist die relevant? Wenn auch bei 25% der Mordopfer ein Zungenbeinbruch vorl\u00e4ge, sagt uns dieser Bruch \u00fcberhaupt nichts \u00fcber die Todesursache. L\u00e4ge bei gar keinem Mordopfer ein solcher Zungenbeinbruch vor, w\u00e4re ein Bruch sogar ein Beweis f\u00fcr Selbstmord. Und liegt die Wahrscheinlichkeit bei Mordopfern f\u00fcr einen Zungenbeinbruch h\u00f6her als die 25% der Erh\u00e4ngten, dann brauchen wir erstens diese genaue Wahrscheinlichkeit und zweitens Bayes Regel.<\/p>\n

Zum Gl\u00fcck gibts die Wikipedia<\/a>, der wir entnehmen k\u00f6nnen, dass diese Wahrscheinlichkeit rund doppelt so hoch ist wie bei Selbstmord. Kein gro\u00dfer Unterschied, der sich entsprechend auch nicht dramatisch auswirkt. Bayes Regel besagt, dass das Verh\u00e4ltnis der Wahrscheinlichkeiten sich verdoppelt. War Mord vorher halb so wahrscheinlich wie Selbstmord, sind beide nach der Entdeckung gleich wahrscheinlich. War Mord vor der Entdeckung ein Zehntel so wahrscheinlich, dann ist er hinterher immerhin ein F\u00fcnftel so wahrscheinlich geworden wie Selbstmord.<\/p>\n

Die Schlussfolgerung des Slate-Artikels, dass der Zungenbeinbruch bei einem zuf\u00e4lligen Mordopfer ein wichtiges Indiz, in Epsteins Fall aber belanglos sei, ist abenteuerlich und iref\u00fchrend. Denn diese Verdopplung der Wahrscheinlichkeiten tritt unabh\u00e4ngig von allen anderen Umst\u00e4nden ein, dramatisch ist sie also nie und den beschworenen Columbo-Moment gibt es bei derartigen Zahlen niemals.<\/p>\n

Der Zungenbeinbruch sagt uns nicht viel. Slate leider auch nicht. The End.<\/p>\n

Ach, nein, Moment. Eine Frage noch…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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