Kennen Sie diese Sorte von Mathematik-Aufgabe aus sozialen Medien? Oft sind es extrem einfache Rechnungen, zum Beispiel:<\/p>\n
Was ergibt 8\/2*(2+2)?<\/p>\n
Und drunter stehen hunderte falscher Antworten.<\/p>\n
Das Zeug geistert immer wieder durch Facebook und Twitter, und es erscheint unerkl\u00e4rlich, bei einer doch vermeintlich exakten Lehre wie der Mathematik, dass es da immer wieder so gro\u00dfe Meinungsverschiedenheiten geben kann. In diesem Fall berechnen die zwei gr\u00f6\u00dften L\u00f6se-Lager 16 beziehungsweise 1. Zu welchem der Lager geh\u00f6ren Sie? Was halten Sie von den Rechenk\u00fcnsten der Leute im anderen Lager? Und wieso sind solche Aufgaben im englischen Sprachraum noch viel beliebter als bei uns?<\/p>\n
Kl\u00e4ren wir erstmal, wie es \u00fcberhaupt zur Meinungsverschiedenheit kommen kann. Mathematische Formeln sind ja nichts als aufgeschriebene Rezepte f\u00fcr Berechnungen. Nimm eine 2, pack noch eine 2 dazu, dann multipliziere das Ergebnis mit…, und so weiter, bis zum Ergebnis.<\/p>\n
Das funktioniert nur, weil die \u00dcbersetzung der Zeichen ins Rezept eindeutig (1) ist. Weil man sich auf Regeln f\u00fcr diese \u00dcbersetzung geeinigt hat. Die Faustregel, die Schulkinder bei uns lernen ist: Zuerst Klammen, dann Potenzen, dann Punkt vor Strich, alles von links nach rechts. Das ist die globale Konvention, und mit dieser Konvention berechnet man oben eine 16.<\/p>\n
In den USA handelt die entsprechende Eselsbr\u00fccke aber nicht von Punkten und Strichen, sondern von der lieben Tante Sally, der man bitte verzeihen soll: Please Excuse My Dear Aunt Sally, PEMDAS. Das steht f\u00fcr: Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction. Und erweckt leider den Eindruck, Multiplikation m\u00fcsste vor der Division ausgef\u00fchrt werden und die Addition vor der Subtraktion.<\/p>\n
Daran w\u00e4re gar nichts falsch, das k\u00f6nnte man so machen. Dann w\u00fcrden wir hier eben erst die Klammer berechnen, dann das Ergebnis 4 mit der 2 multiplizieren, und dann die 8 durch dieses Zwischenergebnis 8 teilen. Ergebnis 1.<\/p>\n
Ob man es so oder so macht, hat mit Mathematik, und mit richtigem oder falschem Rechnen nichts zu tun. Es handelt sich um reine Konvention. Man kann auch in beiden Konventionen die jeweils andere Berechnung aufschreiben. Man braucht nur zus\u00e4tzliche Klammern. Also 8\/(2*(2+2)) um trotz Punkt-vor-Strich eine 1 zu berechnen, beziehungsweise (8\/2)*(2+2), wenn man Tante Sally weiterhin falsch verstehen will und trotzdem 16 als Antwort m\u00f6chte. Falsches Rechnen w\u00e4re, nach 4 mal 4 gefragt zu werden und 15 zu antworten. Hier passiert etwas ganz anderes.<\/p>\n
Denn das eigentliche Problem hier ist nicht, dass die Leute im anderen Lager nicht rechnen k\u00f6nnen (geben Sie ruhig zu, dass sie das oben gedacht haben), sondern dass die Regel der Tante Sally zu diesem Missverst\u00e4ndnis einl\u00e4dt. Das Problem ist eine lausige Eselsbr\u00fccke, und der Fehler liegt eigentlich nicht bei dem, der sich da verrechnet, sondern bei dem, der es ihm irref\u00fchrend beigebracht hat.<\/p>\n
\u00dcbrigens, wo wir grade beim Thema sind: was ergibt 230-220*0,5?
\nSie werdens vermutlich nicht glauben, aber die Antwort ist 5!<\/p>\n
(1) F\u00fcr die Mathe-Freaks: ein-eindeutig ist diese \u00dcbersetzung nicht, weil man ja jeder Formel jederzeit noch Klammern zuf\u00fcgen kann, die an den Berechnungen gar nichts \u00e4ndern.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Kennen Sie diese Sorte von Mathematik-Aufgabe aus sozialen Medien? Oft sind es extrem einfache Rechnungen, zum Beispiel: Was ergibt 8\/2*(2+2)? Und drunter stehen hunderte falscher Antworten. Das Zeug geistert immer wieder durch Facebook und Twitter, und es erscheint unerkl\u00e4rlich, bei einer doch vermeintlich exakten Lehre wie der Mathematik, dass es da immer wieder so gro\u00dfe […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5,45,1,42,7],"tags":[],"class_list":["post-816","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-englisch","category-geekstuffs","category-misc","category-philosophy","category-science"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/816","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=816"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/816\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":827,"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/816\/revisions\/827"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=816"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=816"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.genista.de\/engine\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=816"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}