Unterabschnitte

• 1.2.1 Aufbau des Auges
• 1.2.2 Freiheitsgrade des Auges

   
1.2 Modell der Augenbewegung

1.2.1 Aufbau des Auges

Wenn man Detailfragen der Bewegungen des Auges untersuchen oder sich durch Simulationen einen Eindruck von den prinzipiellen Grenzen der Messung verschaffen möchte, ist es zunächst erforderlich, die Mechanik der Bewegungen mit hinreichender Genauigkeit zu kennen und in mathematisch eindeutiger Weise zu beschreiben.

Für unsere Art der Betrachtung der Augenbewegungen läßt sich der Augapfel als eine Kugel betrachten, die von der Augenmuskulatur um mehrere im Kopf feste Achsen gedreht wird.

Die Symmetrieachse dieser Kugel, die durch den Kugelmittelpunkt und den Mittelpunkt der Pupille führt, heiße optische Achse. Wenn das Auge einen Punkt fixiert, wird angenommen, daß diese optische Achse in die Richtung weist, in der der Punkt zu sehen ist.^1.1

Die Iris ist nun eine senkrecht zu dieser optischen Achse stehende, flache Kreisscheibe, deren Mittelpunkt auf der optischen Achse liegt. Die Entfernung des Pupillenmittelpunktes vom Mittelpunkt der Kugel soll R_auge oder ''Radius des Auges'' heißen. Diese Bezeichnung ist in diesem Fall nicht irreführend, weil aufgrund der Eigenarten des angewandten Meßverfahrens der Radius der gedachten Kugel ohnehin nicht zugänglich ist.

  

Abbildung 1.1: Optische Achse des Auges und Lage der Iris

Mit dieser Modellannahme über die Form des Auges und der Iris trifft man die tatsächlichen Gegebenheiten hinreichend genau. Der größte verbleibende Fehler betrifft die Bildverzerrungen, die durch die Linsenwirkung der Cornea, das heißt der vor der Iris befindlichen Hornhaut, entstehen.

Diese Wirkung läßt sich bei Verwendung des Modellauges von Gullstrand mit einer einzelnen Vergrößerungslinse modellieren, die dazu führt, daß die scheinbare Iris, um etwa 13% vergrößert,^1.2 parallel vor dem tatsächlichen Ort der Iris erscheint. Dies wird bei der VOG durch einen geringfügig größeren Augenradius modelliert und ergibt sich somit aus der Kalibration. Die Verzerrung durch die Cornea braucht also nicht gesondert berücksichtigt zu werden.

1.2.2 Freiheitsgrade des Auges

Das Auge hat für seine Bewegung nun drei Freiheitsgrade (horizontal, vertikal, torsionell) innerhalb des Kopfes^1.3. Diese Bewegung wird durch eine Kombination aus drei Drehungen um drei unabhängige Achsen beschrieben. Empirische Untersuchungen der Mechanik haben hier ergeben, daß die tatsächliche Bewegung des Auges von einem Modell gut wiedergegeben wird, das die Drehachse für horizontale Drehungen senkrecht durch den Augenmittelpunkt legt, wogegen die Drehachse für vertikale Drehungen durch einen um einen Abstand d nach vorne verschobenen Punkt senkrecht zur Drehachse für horizontale Drehungen verläuft (Siehe Abbildung 1.2).^1.4

Der dritte Freiheitsgrad, die sogenannte Torsion, wird durch eine Drehung um $\psi$ um die optische Achse modelliert.

  

Abbildung 1.2: Freiheitsgrade und Drehachsen des Auges in Referenzposition. Die Rotation um $\theta$ erfolgt um die vertikale Achse, die durch den Augenmittelpunkt verläuft. Die Rotation um $\phi$ erfolgt um eine dazu senkrechte Achse, die durch den gegenüber dem Schnittpunkt von vertikaler Rotationsachse und optischer Achse um d verschobenen Punkt verläuft. Die Drehung um $\psi$ verläuft um die optische Achse. Vergleiche zur Lage der Achsen Abbildung 1.4.